Решение: 1) Т.к. а перпендикулярна ABC => a перпендикулярна DC
<span>2) треугольник DMC - прямоугольный => MC^2=DC^2+DM^2
</span>Рассм. Треугольник ACD. AD=AB/2=2корень из 3 /2= корень из 3.
<span>по теореме пифогора DC=3 </span>
<span>MC=5</span>
Все порсто решение рассмотрим тр abk и тр cbk найдем из равные элементы bk-общая сторона ab=bc угл bak= угл bck можно воспользовать 1 признаком равенства треугольников из это сдедует что треугольники равны
ΔАВС подобен ΔКВМ по двум углам,
Значит АВ:ВК=АС:КМ.
АВ=КВ+КА=4х+5х=9х( за х взяли 1 часть , тогда КВ=4х; КА=5х)
Получаем
9х:4х=АС:16
9:4=АС:16
АС=9·16:4=36
Ответ: АС=36
Биссектриса в этом треугольнике является медианой(уточни это в учебнике, я не припоминаю, какое именно это свойство).
А по определению медианы, AD=DC.
Т.к. в треугольниках ABD и CBD : BD - общая, а ABD=CBD- по условию, эти прямоугольные(это тоже нужно уточнить) треугольники равны. Следовательно, точка M на стороне BD будет равноудалена от вершин А и С, как соответсвующая точка в соответсвующих треугольниках)