У подобных фигур отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. к² = 4/9. А значит коэффициент подобия к = 2/3. Пусть периметр меньшего треугольника равен х, тогда периметр большего х+10. Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.
х : (х+10) = 2:3
3х = 2*(х+10)
х=20 см.
20+10 = 30 см. Ответ: периметры равны 20 см и 30 см.
Задача имеет два решения: 15,4 см либо 1 см.
***
Если мой ответ оказался полезен, смело отмечайте его как «лучший ответ».
АО=ОD, BO=OC.
Угол ВОС и угол АОD - вертикальные, они равны.
Первый признак равенства треугольников по 2 сторонам и углу между ними.
Тогда СD=BA=8cм. Угол ОСD= углу ОВА = 43°
Периметр АВСД = 48
ВС=14
СД= 10
АВСД=2*(ВС+СД)
Углы при основании равны (если треугольник равнобедренный)