Question

АВ перпендикулярно DE ,угол АВС=180°,угол СDE=150°.докажите ,что что ВС перпендикулярна CD

Answer 1

Проведём некую прямую СК параллельную АВ и DE. Угол КСD=180 - угол EDC=180-150=30 градусов. Угол ВСК=180 - угол АВС=180-120=60 градусов (потому что это односторонние углы при пересечении двух параллельных прямых секущей). Угол ВСD=угол ВСК + угол КСD = 60 + 30 = 90 градусов, следовательно, ВС перпендикулярно СD (раз угол между ними равен 90 градусов).