АО= ОД (т.к диагонали равны в прямоугольнике и точкой пересечения делятся пополам) => треугольник АОД равнобедр.
=> ОФ медиана и высота. СД перпендикулярно АД и ОФ перпендикулярно АД
=>
ОФ параллельно РС . РС равно половине СД и равно ОФ. Следовательно FOCP параллелограм (т.к две стороны равны и параллельны)
Відповідь: АВ = 10см, ВС = 14 см, АС = 12 см.
Пусть равнобокая трапеция АВСD. Высота АН, проведенная из вершины тупого угла С, делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.
Значит АН=16см, НD=АК=9см.
АС перпендикулярна СD, значит высота СН - высота из прямого угла и по ее свойствам равна:
СН=√(АН*НD) или СН=12см.
Пусть точка Р - точка пересечения высоты ВК с диагональю АС.
Тогда треугольник АРК подобен треугольнику АСН с коэффициентом подобия АК/АН=9/16.
Тогда РК/СН=9/16, отсюда РК=9*12/16=6и3/4см.
ВР=ВК-РК=12-6и3/4 = 5и1/4см.
Ответ: отрезки 6и3/4; 5и1/4.
A) не верно сумма углов любого треугольника 180 градусов если присутствует прямой угол то на два оставшихся остаётся 90 градусов .
б)верно третий угол лежит в промежутке 0 < X < 180
в) не верно ибо углы при основании у равнобедренного треугольника равны , а если один из них будет равен 95 градусов тогда в сумме они будут составлять 190 градусов что уже больше 180 градусов .
г) без комментариев (не верно )
д) две стороны любого треугольника всегда больше третьей это такое правило . 5+8 = 13 < 15 значит не верно
е) про медианы ничего не помню они очень редко встречаются в жизни , мне по крайней мере не встречались задачи на них вообще никогда , кроме школы .
ж)Первая картинка (не верно )
з)Не понял задания .