Обозначим трапецию АВСD. АВ перпендикулярна ВС и АD. Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен её высоте. Так как трапеция прямоугольная, ее <u>высота</u> равна стороне АВ=2r=8(см)
Примем меньшее основание равным х.
<span>Опустим из вершины С высоту СН на большее основание. Тогда АН=ВC=х, АD=х+6, НD=6. </span>
<span>По т.Пифагора из ∆ СНD </span>
СD=√(CH²+HD²)=√(64+36=10 (см)
<span> <em> Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.</em> </span>
<span>Трапеция - четырехугольник</span>⇒
ВС+АD=АВ+СD
х+х+6=8+10
2х=12
х=6⇒ BC=6 см, AD=12 см
<span><em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em>. </span>
<span>S=8•((6+12):2=72 (см</span>²<span>) </span>
Пусть ∠KPN=x; ∠MPK=2,6x
Тогда х+2,6х=180
3,6х=180
х=180/3,6=1800/36=100/2=50° - ∠KPN
50*2,6=5*26=130
∠МРК=130° ИЛИ 180-50=130°(смежные).
ВЕ +ЕС=15+5=20 см, если ВС = 20 см, то ВС паралельно АD =20 см за свойством параллелограмма BC= AD=20cм. рассмотрим треугольник АВЕ-он равнобедренный угол ВАЕ=углу ВЕА, АВ=ВЕ=15см, АВ=СD=15 см за свойством паралелограмма, следовательно Равсd= 15+15+20+20=70
ответ: 70 сантиметров
Площадь квадрата=4*4=16 см"2
площадь прямоугольника+ площадь квадрата=площадь основного прямоугольника
24+16
40 см"2
Угол х = равен 94
..........