Угол ВАС+угол АСВ+угол СВА=180°(СУММА ТРЕХ УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНА 180°)
УГОЛ ВАС= УГОЛ ВСА(т.к. треугольник АВС - равнобедренный)
Угол ОВЕ + угол ЕВА+угол АВС =180°(т. к. вместе составляют развернутый угол ОВС)
УГОЛ ОВЕ+ УГОЛ ЕВА = УГОЛ ВАС + УГОЛ ВСА
ОВЕ=ЕВА(т. к. ВЕ -биссектриса)
Угол ОВЕ= угол ВСА, следовательно ВЕ//АС
1 R=a√3/3=5/√3 см.
Диагонали шестиугольника разбивают его на шесть правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Каждая диагональ образуется двумя сторонами таких треугольников, значит сторона шестиугольника равна D/2=R=5/√3 см.
2. Дуга АВ - одна треть от всей окружности.
С=3∩АВ=6π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=6/2π=3 см.
В правильном тр-ке медиана равна высоте. h=a√3/2,
R=a/√3 ⇒ a=R√3,
h=R√3·√3/2=9/2=4.5 см.
X+x+30=180
2x=150
x=75
x+30 = 75+30 = 105
відповідь:75;105
1)треугольники FCD и FAB подобны
СD отсекает от AF и FB пропорциональные отрезки =>
CD||AB
CD/AB=CF/AF=4/9
CD=(45·4)/9=20
ответ 3
2)A1A и В1В параллельны =>
достаточно найти угол между С1В и В1В
угол В1ВС1=180-90-55=35
ответ 2