Имеем прямоугольник ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов.Найти угол AOD.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол AOB= 180-( ABO+BAO). угол AOB=180 - (36+36)=108.
Т.к. AOB+AOD=180(эти углы смежные), то AOD=180-108=72 градуса. .
<span><em>Чертеж во вложении. </em>
1) Пусть ABCD- трапеция, ВС-меньшее основание, боковые стороны АВ и CD. Проведем высоты ВВ1 и СС1.
2) Рассмотрим тр-к АВВ1: катет, прилежащий к углу равен произведению гипотенузы на cos этого угла.</span> АВ1=АВ*cosA
AB1=10*0,6=6
3) Тр-к АВВ1 равен тр-ку СС1D (по гипотенузе и острому углу: угол А равен углу D и АВ=CD) =>АВ1=С1D
3) ВС=В1С1=AD-2*AB1=23-2*6=23-12=11
Ответ: 11.
Поскольку NM=Kp
MK общая
треугольник MLP=треугольнику KMN то эти треугольники равны
поскольку AB равно AD
а BC равно CD
AC общая
то эти треугольники равны
поскольку CE равно AB
EB равно AC
CB общая то треугольники BCE и ABC равны
а если угол DAC равен CAB
a угол DCA равен ACB
то все эти три треугольника равны
5. Сторона треугольника не может быть больше суммы двух других сторон. Так как треугольник равносторонний вторая сторона=8см, тогда третья - не больше 8+8 = 16 см, а так как оно по условию должно быть целым, то = 15 см
Периметр = 8+8+15 = 31 (см)
6. Так же как и предыдущее
2х должно быть меньше 14 дм, то есть 12 дм (так как х должно быть целым), тогда х= 12:2 = 6 дм
Периметр = 6+6+14 = 26 (дм)
8. 9 < a+b < 24
Третья сторона не больше суммы двух других сторон 9 < c < 24
9. наибольшие значения а= 3, в = 5, с = 9
Периметр = 3+5+9 = 17
10. с < 4,12 + 0,77 = 4,89
с = 4 дм
Периметр = 4,12 + 0,77 + 4 = 8,89 (дм)
BC=АD=AB=CD= 2 см
СD=DE=2 см
По теореме Пифагора можем найти СЕ
СЕ^2 (в квадрате) =СD^2+ De^2
CE^2 = 4+4
CE^2 = 8
CE= корень из 8 =2 корня из 2
