Существует словарная форма глагола, например, start, которую вы берёте из словаря. В разговорной речи, словарная форма гл. несёт повелительную смысловою нагрузку, те говорящий даёт распоряжение, start - начинай. Поэтому важно, в данном случае,добавлять please, Start, please - Начинай пожалуйста, чтобы обращение не выглядело как приказ рабу, а воспринималось за просьбу. Теперь, если вы добавите to, в начале любого глагола, вы получаете без личную форму, аналог с русским окончанием ть, действие никому не принадлежит.
I came here yesterday, to start my game. - Я приехал сюда вчера, чтобы начать свою игру.
Следует заметить, что в русском переводе может упускаться (чтобы), но всегда останется окончание ть на конце глагола. И ещё, если после глагола идёт второй глагол, то он будит или с to, или с ing на конце: Start to clean, please. - Начинай убирать, пожалуйста. или Start cleaning, please. - Начинай уборку, пожалуйста., обратите внимание как словарная форма глагола clean меняет своё смысловое значение.
**To start cleaning , put an apron on, please. = Чтобы начать уборку, наденьте фартук.
To start to clean, put an apron on, please. = Чтобы начать убирать, ....**
Теперь по вашему вопросу, рассмотрим формулу to be + ing на конце смыслового глагола, на английском это будет выражено смыслом to be doing something - быть делающим что либо. те. находится в процессе какого либо действия: The door is starting to close = Дверь начинает закрываться. ( событие ещё должно произойти, так как процесс уже начался) В вашем варианте The door started to close / closing. = Дверь начала закрываться, главное вы должны указать когда это произошло, те. вы говорите не о процессе в котором находится дверь, а о том, что уже случилось и не повторится, те. начало процесса в котором находится дверь. Тут ещё есть варианты, но я не смогу объяснить.
Теперь посмотрим на три формы глагола, например: begin - начинать ( это словарная форма, не путать с to begin ) began - начал (прошедшее простое) begun - начатый (причастия прошедшего времени, по смыслу походит на прилагательное), от сюда: The game is begun / started . - Игра началась. start - started - started
Рассматривайте это в контексте формулы to be + третья форма глагола (причастия прошедшего времени), те не делать, а являться сделанным.
The game is starting = Игра начинается(предсказание на будущее, вот. вот начнётся)= The game is going to start.
The game is started = Игра началась. ( игра является начатой, и она в процессе)
The game started its ill fate... Игра начала свой злой рок.
To start the game. - Начать игру
Come on! Start the game, bloody bastards! - Давай! Начинайте игру, долбанные засранцы!
Starting the game I could not believe that I'm here. - Начиная игру, я не мог поверить, что я нахожусь здесь.