1. (1+cos2x)/2 -cos2x =sinx ; x∈[π ;2π] .
(1-cos2x)/2 =sinx ;
sin²x -sinx ;
sinx(sinx -1) =0 ;
[ sinx =0 ; sinx =1 . [ x =πk , x=π/2 +2πk , k∈Z.
учитывая x∈ [π ;2π]
ответ : { π/2 ; π ; 2π }
-------
2.
5cos²x -9sinx =9 ; cos x<0 .
5(1 - sin²x) - 9sinx = 9 ;
5sin²x +9sinx +4 =0 ;
sinx = (-9 -1)/2*5 = -1. ⇒cosx =0 не решение (по условию cosx <0).
sinx = (-9 +1)/2*5 = - 4/5 .
{ sinx = - 4/5 ; cosx < 0 . * * * π < x <3π/2 * * *
x =arcsin(4/5) + (2k+1)π , k ∈Z .
<span>Если угол </span>α <span>будет возрастать от </span>π<span>/2 до </span>π то синус уменьшается от 1 до 0, косинус уменьшается от 0 до -1, тангенс увеличивается от -∞ до нуля, котангенс уменьшается от нуля до минус ∞.
1)49a*a+28ab+ab+4b*b*b*b 2)m*m*m*m+2mn*mn+n*n*n*n*n 3)9x*x*x*x*x+³₂x*x*x+¹₁₆ 4)x*x-6axy*axy+9ay*a*y*y*y
корень и квадрат взаимно сокращаются, если выражение внутри скобок не отрицательное, то оставляем как есть, иначе переворачиваем, чтобы положительным стало, при переменных ставим в модуль. Здесь все просто без хитростей