Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(х^2−4) В качестве ответа приложи файл с доказательством

Answer 1

$f(x)=\frac{3}{x}, \\ f(x+2)=\frac{3}{x+2}, \\ f(2-x)=\frac{3}{2-x}, \\ f(x^2-4)=\frac{3}{x^2-4}, \\ \frac{3}{x+2}+\frac{3}{2-x}=-4\cdot\frac{3}{x^2-4}, \\ \frac{3}{x+2}-\frac{3}{x-2}+\frac{12}{x^2-4}=0, \\ \frac{3(x-2)-3(x+2)+12}{x^2-4}=0, \\ \frac{3x-6-3x-6+12}{x^2-4}=0, \\ 0=0.$