Question

Помогите решить график функции
(0.25х^2 - 0.5x)*lxl / x-2

Answer 1

Область определения: x-2≠0  ⇒  x≠2

Преобразуем:

$f(x)=\dfrac{(0.25x^2-0.5x)|x|}{x-2}=\dfrac{0.25x(x-2)|x|}{x-2}=0.25x|x|=\left \{ \begin{array}{I} 0.25x^2; \ x\geq0\\ -0.25x^2; \ x<0 \end{array}$

При положительных x графиком является кусок параболы с ветвями вверх, при отрицательных - кусок параболы с ветвями вниз. В итоге получается нечто напоминающее гиперболу.

Точки для построения: (-5; -6.25), (-4; -4), (-3; -2.25), (-2; -1), (-1; -0.25), (0; 0), (1; 0.25), (2; 1) - выколота, (3; 2.25), (4; 4), (5; 6.25)