Все категории

4 года назад

Обчисліть визначений інтеграл

Знания

Алгебра

1 ответ:

Dflzy4 года назад

0 0

По частям:

$\displaystyle\int\limits_1^e\ln x\,dx=\left.x\ln x\right|_1^e-\int\limits_1^e x(\ln x)'\,dx=(e-0)-\int\limit_1^edx=e-\left.x\right|_1^e=1$

Ответ. 1

Читайте также

Решите систему уравнений 5х-3у=9,3х+у=11.Это в скобках фигурных

vik2018 [45]

Выразим у из второго уравнения
у=11-3х
Подставим в первое уравнение
5х-33+9х=9
14х=42
х=3
Если х=3, то у=2

Перепроверьте на всякий случай

0 0

4 года назад

Решить уравнение: 5p+8/7 - p-6/2 = 2

Виталя Брюханов [698]

2(5p+8)-7(p-6)=28
10p+16-7p+42=28
3p=28-16-42
3p=-30
p=-10

0 0

4 года назад

На сколько процентов 5 больше, чем 4 с решением пжл

AngeLSS

5 : 4 = 1.25
Так как процент это сотая часть числа, то ответ 25 процентов.

Ответ: 25%

0 0

3 года назад

Розв яжіть систему нерівностей 10-3x>1; -4x>-8.

alina-nikonova

1. -3x>-9
меняем знак неравенства
x<3
2. -4x>-8
меняем знак неравенства
x<2

0 0

3 года назад

Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции: 1)y=I x-3 I - 1 2) y=x²-4

Московский Аноним

2) Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции $y= x^{2} -4$

a) Нули функции
$x^{2} -4 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \pm 2$

т.е. число 2 и -2 -- ноли этой функции

б) Промежутки законопостоянства, для этого найдем когда
 $x^{2} -4 \ \textgreater \ 0$
и
 $x^{2} -4 \ \textless \ 0$

Нули функции мы уже находили $x_{1,2} = \pm 2$ , кроме того функция представляет собой параболу.
Т.к. а=1 > 0 , то ветви направлены вверх, значит:
на промежутке $(- \infty \ ; \ -2)$ - функция принимает положительные значения; в промежутке $(-2 \ ; \ 2)$ отрицательные и в промежутке $(2 \ ; \ + \infty)$ — положительные.

в) Промежутки возрастания и убывания функции.

Найдем вершину параболы
 $x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{0}{2} = 0$ 

Тогда парабола убывает $(- \infty \ ; \ 0)$ и возрастает $(0\ ; \ + \infty)$

Для наглядности смотри рисунок, ниже

1) Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции $y=|x-3| - 1$

a) Нули функции
$|x-3| - 1 = 0 \\ \\ |x-3|=1$

Раскроем модуль
$x-3=1 \ \ \Rightarrow \ \ x_1=4$
и
$x-3=-1 \ \ \Rightarrow \ \ x_2=2$

т.е. число 2 и 4 -- ноли этой функции

б) Промежутки законопостоянства, для этого найдем
$|x-3| - 1 \ \textgreater \ 0 \ \ \Rightarrow \ \ |x-3| \ \textgreater \ 1$

Тогда
 $\left[\begin{array}{ccc}x-3 \ \textgreater \ 1\\x-3 \ \textless \ - 1\end{array}\right \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x \ \textgreater \ 4\\x \ \textless \ 2\end{array}\right$ 

Значит, в промежутке $(- \infty \ ; \ 2)$ - функция принимает положительные значения, в промежутке $(2 \ ; \ 4)$ — отрицательные и в промежутке $(4 \ ; \ +\infty)$ — положительные


в) Промежутки возрастания и убывания функции.

Функция убывает в промежутках (−∞; 3) и возрастает в промежутке (3;+∞). Смотри рисунок ниже

0 0

3 года назад