а) <span> a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0 (что и требовалось доказать)</span>
<span>b) <span> a(b+c-bc)-b(c+a-ac)=c(b-a)</span></span>
<span><span> перенесем все влево и раскроем скобки заодно)</span></span>
<span><span> ab+ac-abc-bc-ab+abc-cb+ac=0</span></span>
<span><span> 0=0 (Что и требовалось доказать)</span></span>
Нужна формула tg2a
tg 2a = 2tg a/(1 - tg²a) = 2·3/(1 - 9) = - 6/8 = -3/4= -0,75
Окружность (x+2)²+(y-3)²=9
Её центр имеет координаты (-2;3)
Радиус равен R=√9=3
Координаты точек, лежащих на оси Оу:
х=0
(0+2)²+(у-3)²=9
4+у²-6у+9=9
у²-6у+4=0
D=20
y(₁,₂)=3(+-)√5
Координаты точек, лежащих на оси Ох:
у=0
(х+2)²+(0-3)²=9
(х+2)²+9=9
(х+2)²=0
х+2=0
х=-2
(-2;0)
Число abc
обратное cba
abc-cba=100*a+10*b+c-100*c-10*b-a=99a-99c=99(a-c)
это число делится на 18 при любых abc
1)log27(3+log2(x+2))=0
log27(3+log2(x+2))=log27 1
3+log2(x+2)=1
3 log2 2+log2(x+2)=log2 2
log2(2^3)+log2(x+2)=log2 2
log2( 8(·x+2)=log2 2 ОДЗ : х+2>0 x>-2
8(х+2)=2
8х+16=2
8х=2-16
8х=-14
х=-14:8
х=-1,75 -1,75>-2 (ОДЗ)
Ответ:-1,75
2) log3² (x)-3log3(x)=-10^lg2
1\2log3(x)-log3(x³)=-2
log3(√x)\x³=-2log3 3 ОДЗ:х>0
√x\x³=1\9
9√x=-x³
-x²√x=9
x^(5|2)=-9 корней нет ( возможно что то в условии было непонятно)
3) log(x+2) (3x²-12)=2
log(x+2) (3x²-12)=log(x+2) (x+2) ОДЗ: х+2≠1 х≠-1 и х+2>0 x>-2
3x²-12=x+2
3x²-x-14=0
D=1-4·3·(-14)=1+168=169 √D=13
x1=(1+13)\6=7\3=2 1\3
x2=(1-13)\6=-12\6=-2 ( не является корнем , ОДЗ исключает )
Ответ: х=2 1\3
5)log2 (2x-3)+ log2 (1-x)=1
log2 (2x+3)(1-x)=log2 2 ОДЗ:2х+3>0 2x>-3 x>-1.5
1-x>0 -x>-1 x<1
2x+3)(1-x)=2
2x-2x²+3-3x-2=0
2x²+x-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
x1=(-1+3)\4=1\2
x2=(-1-3)\4=-1
x1·x2=-1·1\2=-1\2
6) log2 x+ logx 16=5 Одз: х≠1 х>0
log 2 x+ 1\(log16 x)=5
log2 x+1\(log2^4 (x))=5
log2 x +4\(log2 x)=5
log² 2 x+4 -5log2 x=0
введём замену переменной , пусть log2 x=y
y²-5y+4=0
D=25-4·4=9 √D=3
y1=(5+3)\2=4
y2=(5-3)\2=1
возвращаемся к замене:
log2 x=4
x=2^4=16
log2 x=1
x=2
x1+x2=16+2=18
условие примера 4 не совсем точно понимаю, уточните