У=2x-5 сначала строим эту ф-цию
строим по двум точкам
х=0, y=-5
x=2, y=-1
по графику видно, что если х=4, то y=3
если y=-7, то x=-1
a и b-катеты,с -гипотенуза. По теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2
c^2=5^2+12^2
c^2=25+144
c^2=169
c=корень из 169
c=13
Вот и все. Только тебе надо треугольник начертить
1) у=х²+3
т.А(0; 0) - точка на оси ОХ, через которую проходит ось симметрии параболы
2) у=(х+2)²
т.А (-2; 0)
3) у=-3(х+2)²+2
т.А (-2; 0)
4) у=(х-2)²+2
т.А (2; 0)
5) у=х²+х+1
Представим функцию у=ах²+bx+1 в виде у=а(х-х₀)²+у₀, где (х₀; у₀) - вершина параболы:
а=1 b=1 c=1
x₀=<u>-b </u>=<u> -1 </u>=<u> -1 </u>=-0.5
2a 2*1 2
y₀=(-0.5)²+(-0.5)+1=0.25-0.5+1=0.25+0.5=0.75
y=x²+x+1=(x-(0.5))²+0.75=(x+0.5)²+0.75
т.А (-0,5; 0)
6) у=3х²-3х+5
а=3 b=-3 c=5
x₀=<u>-(-3)</u>=<u> 1 </u>=0.5
2*3 2
y₀=3*(0.5)²-3*0.5+5=3*0.25-1.5+5=0.75+3.5=4.25
y=3x²-3x+5=3(x-0.5)²+4.25
т.А (0,5; 0)
5. Не могу строго доказать. Получается из анализа коэффициентов - мнимый эллипс, хотя одно решение есть точно: х = -2, у = 2. Видимо эллипс вырождается в точку.
А) 2pq-q^2-7p^2-2qp
б) -6a^2bc+71ab^2c-36abc^2