∠ КВС=∠КВА (ВК - биссектриса и делит ∠СВА пополам).
∠<span>СКА=</span>∠<span>КВА ( накрестлежащие при СD </span>║<span> ВА и секущей ВК). </span>
∠<span>СКВ=</span>∠<span>СВК, след. <em>∆ ВСК - равнобедренный</em> и СК=ВС=12. </span>
∠<span>КАВ=</span>∠<span>КАD ( АК - биссектриса). </span>
∠<span>DКА=</span>∠<span>КАВ ( накрестлежащие).</span>⇒<span> <em>∆ КDА - равнобедренный</em>. КD=AD </span>
<span>В параллелограмме противоположные стороны равны. </span>
<span>След. AD=ВС=12 Сторона СD=12+12=24. Стонона АВ=CD=24 </span>
<span><em>Расстояние между параллельными прямыми измеряется перпендикулярным к ним отрезком.</em> КН - перпендикулярен АВ. </span>
<span>КН - <em>высота АВСD</em>.</span>
<span><em>Площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена</em>. </span>
<span>S=КН•AB=4•24=96 см</span>²
Начертить основание призмы - трапецию - отдельно. Провести в ней две высоты.
Из чертежа станет ясно, что высоту трапеции можно найти из прямоугольного тр-ка по теореме Пифагора: h=4.
Площадь трапеции S=(a+b)/2*h=(7+13)/2*4=40.
S(бок.) =PH=(2*5+7+13)*3=90. Р - периметр трапеции; Н - боковое ребро призмы,
<span>S(полн.) =2S(осн.) + S(бок.) =2*40+90=170 (кв. ед.).</span>
1) ∠ANM=180°-∠CNM
∠ANM=180°-117°=63°, т.к. смежные
2) AM=AN, значит ΔAMN - равнобедренный. Следовательно ∠ANM=∠AMN=63°(углы при основании равны).
3) ∠AMN=∠MBC=63° - cоответственные, значит MN║BC.
дано:ABCD-ромб
AB=5cм, AC=8cм
Найти:R
Решение: R=h/2, h-высота ромба, AP=h
рассмотрим треугольник АВС
S= 1/2BC * AP
S=1/2AC * BO=1/2*8*BO=4BO
треугольник АВО(угол О=90градусов)
ВО=кореньАВквадрат-АОквадрат=3см
SABC=4BO=4*3=12см квадратных
5/2АР=12, значит АР=4,8см
R=1/2AP=2,4cм
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
AD = AF = 3 см
CE = CF = 2 см
BD = BE = x (обозначим)
По теореме Пифагора:
AB² = CA² + CB²
(x + 3)² = 5² + (x + 2)²
x²+ 6x + 9 = 25 + x² + 4x + 4
2x = 20
x = 10
AB = 10 + 3 = 13 см
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
R = AB/2 = 6,5 см
