Ответ:
Объяснение:
Пусть QL и NR пересекаются в одной точке - A.
NQ=LR=a
Через точку Q проведём прямую, которая параллельна PR. Пусть эта прямая будет пересекаться с прямой NR в точке B. Из подобия треугольников BAQ и RAL следует, что
Из этого подобия треугольников BNQ и RNP находим, что
Пиши в лс, если что-то непонятно в решении.
Этот треугольник при данных условиях не может быть прямоугольным или равнобедренным. Поэтому решение приблизительное. Оно в скане.
<em>Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований ( средней линии), меньший - их полуразности.</em>
В трапеции АВСД высота ВН делит основание АД на АН=(АД-ВС):2, и <em>НД=(АД+ВС)</em><em>:</em><em>2=4</em>
<span>∆ НВД прямоугольный, по т. Пифагора ВН</span>²<span>=ВД</span>²<span>-НД</span>²<span>=64-16=48 </span>
<span> Из ∆ АВН катет АН=√(AB</span>²<span>-BH</span>²<span>)=√(49-48)=1 </span>
АД=АН+НД=1+4=5
<span>(5+ВС):2=4, откуда ВС=8-5=3 </span>
Пусть треугольник ABC (/_C = 90) BC = 10 см CH = 8 см это проекция
Тогда BCH ~ ABC (оба прямоугольные и угол С общий) значит СH/BC = BC/AB => AB = BC*BC/CH = 100/8 = 12,5 см
По теореме Пифагора АС = sqrt(12,5^2 - 100) = sqrt(56,25) = 7,5 см