Обозначим диагональ за х.
Т.к. диагональ трапеции делит её на два подобных треугольника, то 72/х = х/50
х² = 72•50
х = √72•50
х = 60 см.
Значит, диагональ трапеции равна 60 см.
Ответ: 60 см.
Сумма всех углов треугольника 180 градусов.
Так как этот треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит: (180-90):2=45 - каждый угол при основании
Этот треугольник прямоугольный, потому что имеет угол 90 градусов.
РК=МЕ=10см РК и МЕ соответсвенные стороны треугольника
АО= ОД (т.к диагонали равны в прямоугольнике и точкой пересечения делятся пополам) => треугольник АОД равнобедр.
=> ОФ медиана и высота. СД перпендикулярно АД и ОФ перпендикулярно АД
=>
ОФ параллельно РС . РС равно половине СД и равно ОФ. Следовательно FOCP параллелограм (т.к две стороны равны и параллельны)
Ответ:
Намалюйте правильний пятикутник АВСDЕ.
Оскільки він правильний, то в нього всі сторони рівні і всі кути рівні, причому кожний внутрішній кут дорівнює 108 градусів.
Проведіть діагональ, наприклад АС. Тоді утвориться трикутник АВС і чотирикутник АСDЕ.
Трикутник АВС який? Рівнобедрений, бо в нього дві сторони рівні. АВ = ВС. АС буде його основою. А кути при основі рівнобедреного трикутника рівні. Значить, кут ВАС = ВСА = (180 - 108):2 = 36 градусів.
Знайдіть кут САЕ.
кут САЕ = 108 - 36 = 72 градуси
Розглянемо АС і DЕ. АЕ їх січна. Кути САЕ і АЕD - внутрішні односторонні.
72 + 108 = 180 градусів. Оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 градусів, то прямі паралельні. Отже. АС паралельно DЕ. Тобто діагональ паралельна стороні.
Аналогічно для будь-якої діагоналі можна довести.