Если, о<span>трезок МК - диаметр окружности с центром О,а МР и РК - равные хорды этой окружности, то угол РОМ равен 90 гр.</span>
1) Сумма смежных углов 180°.
∠AOB, ∠BOC смежные углы.
∠AOB + ∠BOC = 180°
180° - 145° = 35° (∠BOC)
Ответ: ∠BOC = 35°.
2) 1 случай. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Пусть x - основание. x + 3 - боковая сторона.
Тогда x + (x+3) + (x+3) = 24
3x + 6 = 24
3x = 18
x = 6 (основание)
x + 3 = 9 (боковая сторона)
2 случай.
Пусть x - боковая сторона, x + 3 основание.
Тогда x + x + (x+3) = 24
3x + 3 = 24
3x = 21
x = 7 (боковая сторона)
x + 3 = 10 (основание)
Ответ: 1 случай. 6 см - основание, 9 см - боковая сторона.
2 случай. 10 см - основание, 7 см - боковая сторона.
<span>Обозначим сторону CD - х.
∠ADB = ∠BDC = 30° по условию,
∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и ВС секущей BD, ⇒
∠BDC = ∠CBD и значит ΔBDC равнобедренный:
BC = CD = x
ΔABD: ∠ABD = 90°, ∠ADB = 30°, ⇒ ∠BAD = 60°,
и ∠ADC = 60°, значит трапеция равнобедренная:
AB = CD = x
В ΔABD АВ - катет, лежащий напротив угла в 30°, значит
AD = 2AB = 2x
Периметр трапеции известен:
x + x + x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
AD = 24 см
</span>