Решение немного нестандартное, но думаю, что верное ))
Если рассмотреть картинку, то увидем как паралелограмм разделили на 3 части
знаем, что площадь равна: S=a*b*sina=144
Следовательно если сторона, допустим а уменьшится на 2/7, то и площадь станет на 2/7 меньше. Получится 144*2/7=41,143 (пара... А)
Второй раз сторона уменьшается на 1/7, получится: 144*1/7=20,57 (пара... В)
Теперь из общей площади вычисляем эти 2 площади меньших пара...мов
144-41,143-20,57=82,29 (пара... с)
Пара... С делится на 2 одинаковых треугольника диагональю. Получится 82,3:2=41,15 площадь одного. Так как нам нужен нижний пара... и 1 треугольник, то получим примерное число: 41,15+41,14=82,3
Ответ: 82,3 см кв.
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
<span>ч. т. д.</span>
Соединяем О с А. получаем два равнобедренных треугольника. стороны - радиусы.
в треугольнике АОВ угол ВАО =40 , угол АОВ = 180-40-40=100
в треугольнике АОД угол ДАО = 60, угол АОД = 180-60-60= 60
угол ДАВ = 60+40 = 100
угол ВОД = 100+60= 160
Пусть AM = 3x, MB = 4x; AB = CD = 7x;
Треугольники MFA и DFC подобны по двум углам (∠MAF = ∠FCD; MFA и CFD вертикальные углы)
Значит AM/CD = AF/FC = 3x/7x = 3/7;
У треугольников AFD и FDC общая высота из точки D, поэтому отношение площадей этих треугольников равно отношению оснований, на которые опущена общая высота, т.е. равно отношению AF/FC = 3/7;
Пусть площадь треугольника DFC равна S; Тогда S = 7*63/3 = 147;
Ответ: 147