Угол BCD = угол ACE как вертикальные. треугольники равны по стороне и 2-я прилегающими углами
Проведем высоту BH
так как трап равнобедренная то: AH=(AD-BC)/2 = (20-12)/2 = 8/2 = 4 см
AH=AB²/AD
4=AB²/20
AB²=80
AB=√80=4√5 см
BH=√AB²-AH²=√80-16=√64=8 см
S=1/2*(a+b)*h = 1/2*(20+12)*8 = 1/2*32*8=16*8 = <u>128 см²</u>
Площади относятся, как квадраты линейных размеров, а
объемы - как кубы линейных размеров. Площади относятся как 9:16, линейные размеры относятся как 3:4, а
объемы - как кубы линейных размеров - 27:64
Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту, которая равна боковому ребру. Найдем площадь правильного шестиугольника как площадь шести равносторонних треугольников : 6*а²√3/4, где а=1.Получим 3√3/2. Умножим на высоту. 3√3/2*√27 =3/2*√81=27/2=13,5