АВ-касательная=12, АМ=8, продлеваем АО до пересечения с окружностью в точке К, ОМ=ОК=радиус=х, АВ в квадрате=АМ*АК, АК=АМ+ОМ+ОК=8+х+х=8+2х, 144=8*(8+2х), 144=64+16х, х=5=радиус=ОМ=ОК, проводим перпендикуляр в точку касания ОВ, треугольник АОВ прямоугольный, АО=АМ+ОМ=8+5=13, ОВ=радиус=5, cos углаАОВ=ВО/АО=5/13, ВМ в квадрате=ОВ в квадрате+ОМ в квадрате-2*ОВ*ОМ* cos углаАОВ=25+25-2*5*5*5/13=50-250/13=400/13, ВМ=корень(400/13)=20*корень13/13
Пусть Х это меньший угол, тогда х+х+36=180 градусов
2х = 180-36 = 144
Х = 72 (меньший угол)
72+36=108 градусов (больший угол)
Ответ: 108 градусов
1.
r - малый радиус, равный 2
R - больший радиус, равный 5
ОО1 - высота, равная 4
АВ - образующая конуса (l)
Sус.б.п. = пи*(r+R)*l
Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.
Проведем высоту ВК, равную ОО1.
Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3
АВ^2 = BK^2 + AK^2
АВ = 5
Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи
3.
R = 5 см
ОО1 = 2 см
АОВ - осевое сечение
Рассмотрим треугольник АОВ.
S = 1/2 * АВ * ОО1
АВ = 2R = 2*5=10 см
S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2
Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.
АО^2 = OO1^2 + AO1^2
AO = корень из 29 (образующая)
Т.к треугольники подобные угол А = 63 градуса