4) треугольники BCE и AFB равны по 2 углам и стороне между ними
<BCE=<FAB- по условию,<CBE=ADF-это накрест лежащие углы, полученные при пресечении параллельных прямых ВС и АВ секущей ВD
ВС=AD по определению параллелограмма
Из равенства треугольников следует равенство CE=AF
5)Биссектриса АЕ отсекает от параллелограмм равнобедренный треугольник АВЕ; АВ=ВЕ=3х
DC=3x+x=4x=12; x=3;
Тогда АВ=3х=3*3=9
P(ABCD)=2(9+12)=42
Высота в нем является и медианой, поэтому сторону 8 делит пополам, 8/2=4 Опустили высоту из вершины треугольника и получили 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: катет один 4, гипотенуза 8, можно найти другой катет по т. Пифагора, он и будет высотой треугольника.
8²=4²+х²
64=16 +х²
х²=64-16=48
х=√48=√16 *√3=4√3 -высота треугольника
Трапеция АВСД, АВ=15, СД=12, углы Си Д - прямые, ВС - верхнее основание, АД- нижнее основание.
Опустим из вершины В опустить высоту ВН на нижнее основание АД, она делит трапецию на прямоугольный треугольник АВН и прямоугольник НВСД (ВН=СД=12, ВС=НД)
Из прямоугольного ΔАВН найдем АН по т.Пифагора
АН=√АВ²-ВН²=√15²-12²=√81=9 - это и есть разница между основаниями ВС и АД
Ответ 9 см