№1
1. Каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.Получаем
ВА^2=AH*AC
BA^2=2*(8+2)=2*10=20
BA= \sqrt{20} =[tex] 2\sqrt{5}
2. Аналогично, BC^2=HC*AC
BC^2=8*(8+2)=8*10=80
BC=\sqrt{80} =\sqrt{4*4*5}=4 \sqrt{5}
Sпр=2 \sqrt{5} * 4 \sqrt{5}=2*4*5=40 (см2)
Ответ: 40см2
№3
1. Опустим высоту на сторону ВС. Получим прямоугольный треугольник, в котором угол В=30. А т.к. в прям. треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, получаем, что DH=7см
2. Sпар.=DH*BC=7*8=56(cм2)
Ответ: 56см2
Так как все стороны ромба равны, то по условию меньшая диагональ также будет равен стороне ромба, значит треугольник равносторонний, следовательно у равностороннего треугольника все углы по 60 градусов, значит тупой угол ромба - (180-60)=120градусов.
Ответ: 60градусов; 120градусов; 60градусов; 120градусов.
Ответ:
на 1 малюнку два трикутники рівні, тому що є дві одинакові сторони і вертикальні кути. Оскільки кути вертикальні, то вони рівні.
на 4 малюнку BC=AD, NK спільна сторона і кути рівні. отже трикутники рівні.
на 7 Мал є дві сторони рівні і одна спільна.
на 11 Мал дві сторони рівні. і оскільки зовнішні кути рівні, то внутрішні також рівні. тому трикутники рівні.
на 8 два кути рівні і спільна сторона
на 2 один кут рівний, один вертикальний і одна спільна сторона.
на 12 один кут рівний, один вертикальний. а оскільки зовнішні кути обох трикутників рівні, то внутрішні також рівні
Обозначим угол КАС-х
угол ВАК-2х
след-но 2х+х=60 град
3х=60
х=60/3
х=20 гр- угол КАС
уголВАК=20х2=40гр
уголКАС=20гр
