Question

1. Найти площадь прямоугольника АВСД если перпендикуляр опущеный с вершины В на диагональ АС делит ее на отрезки 2см и 8 см.
2. С стороны параллелограмма равны 4см и 5см а периметр 36см найти площадь параллелограмма.
3. Сторона параллелограмма равна 8см а диагональ длиной 14м получает с ней угол в 30градусов найти площадь параллелограмма.

Answer 1

№1
1. Каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.Получаем
ВА^2=AH*AC
BA^2=2*(8+2)=2*10=20
BA= \sqrt{20} =[tex] 2\sqrt{5}
2. Аналогично, BC^2=HC*AC
BC^2=8*(8+2)=8*10=80
BC=\sqrt{80} =\sqrt{4*4*5}=4 \sqrt{5}
Sпр=2 \sqrt{5} * 4 \sqrt{5}=2*4*5=40 (см2)
Ответ: 40см2
№3
1. Опустим высоту на сторону ВС. Получим прямоугольный треугольник, в котором угол В=30. А т.к. в прям. треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, получаем, что DH=7см
2. Sпар.=DH*BC=7*8=56(cм2)
Ответ: 56см2