или можно решить через подобие:
ΔMBN≈ΔCBA
5BC=4*10
5BC=60
BC=60/5
BC=12
CN=BC-BN=12-4=8
5AB=4*10
5AB=40
AB=40/5
AB=8
Углы 2 и 1 смежные? Если да, то угол 2 - 135, угол 1 - 45 (их сумма 180, обозначим меньший за x, получаем 3x+x=180)
Есть формула S=1/2 d1*d2*sina. где d1 d2 - диагонали, а sina - мешьний из углов между ними т.е. 45 градусов. тогда подставляем: 180=1/2 * 15 корней из 2* d1(мы её находим)*корень из 2/2.
180=15*2/4(корень из 2*корень из 2 =2)*d1
d1=180/30 четвертых=180*4 тридцатых=6*4=24см
Ответ 24 см
Так как внешний угол является смежным, то угол В равен 180градусов - 120 градусов = 60 градусов.
По теореме о сумме углов треугольника угол С равен 180градусов - (угол А + угол В). Угол С = 180 - (90+60) = 30 градусов.
Как построить перпендикуляр или поделить отрезок пополам, я объяснять не буду - это вы должны уметь. А делается построение так.
1.Сначала строится прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе. В качестве катета берется высота, а в качестве гипотенузы - основание.
Подробнее эта часть - проводится прямая, и к ней перпендикуляр (в произвольной точке). От точки пересечения откладывается вдоль прямой высота, в полученную точку ставится циркуль и проводится окружность радиуса, равного основанию, до пересечения с перпендикуляром. Прямоугольный треугольник построен.
2.Теперь продлеваем ВТОРОЙ (не равный высоте, а полученный в построении) катет за вершину (не жалеем карандаш :) однако замечу, то если треугольник задуман, как тупоугольный, то этот пункт не понадобится - прямая из пункта 4 пересечется со вторым катетом).
3.Последнее, что надо сделать - это поделить гипотенузу (то есть основание) пополам и провести прямую, перпедикулярную основанию, через его середину. (Вы должны уметь это делать циркулем и линейкой - это стандартная задача. Обычно это делают так - проводят 2 одинаковых окружности с центрами в концах отрезка, и точки пересечения окружностей соединяют - это и будет перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину).
4. Точка пересечения прямых из пунктов 3 и 4 даст нам вершину равнобедренного треугольника, и остается просто соединить её со вторым концом основания (с одним уже есть соединение :)))