_____________________________________
A B C D
1 3 6
AD = AB + BC + CD
AD = 1 + 3 + 6 = 10
Ответ 10
Правильная призма вписана в цилиндр, ⇒правильный треугольник вписан в круг
R=a√3/3
4√3=a√3/3, a=12
сторона правильного треугольника а=12
Sбок. пов. призмы=Pосн *H
Росн=3*а
S=3*12*6
<u>Sбок. пов. призмы=216</u>
Определяем координаты центра окружности как средней точки отрезка АВ:
С((2+4)/2=3; (-3+1)/2=-1) = (3; -1).
Находим величину радиуса как отрезок АС:
R = √((3-2)²+(-1-(-3))²) = √(1+4) = √5.
Получаем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 5.
А)-Не существует
б)-Существует
в)-Не существует
<span>x^2+(b+1)x+b^2=1.5
x^2+(b+1)x+b^2-1.5=0
По т. Виета,
x1+x2=-(b+1),
x1*x2=b^2-1.5
Отсюда можно выразить x1^2+x2^2:
</span>x1^2+x2^2 = (x1+x2)^2-2*x1*x2 = (-(b+1))^2-2*(b^2-1.5) =
b^2+2b+1-2b^2+3 = -b^2+2b+4.
Получим, что сумма квадратов корней исходного уравнения изменяется квадратично в зависимости от b:
f(b)=-b^2+2b+4 - парабола с ветвями вниз, имеющая наибольшее значение в вершине.
b верш = -2/(2*(-1))=1.
То есть при b=1 сумма квадратов корней исходного уравнения является наибольшей.