В пирамиде, основание высоты которой лежит в центре вписанной в основание окружности, апофемы боковых граней равны.
Радиус вписанной окружности: r=S/p,
По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2.
р=(5+5+6)/2=8.
S=√(8(8-5)²(8-6))=12,
r=12/8=1.5
В тр-ке, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, последняя равна: l=√(r²+h²)=√(1.5²+2²)=2.5
Площадь боковой поверхности: Sбок=P·l/2=p·l=8·2.5=20 (ед)² - это ответ.
1.Наклонная, проекция ее и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник, в котором наклонная является гипотенузой. По теореме Пифагора √(15²-12²) =9 см -проекция наклонной.
2. г.
3. г.
Равенство СВ и АД доказываем через доказательство равенства треугольников СВО и АОД: эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам - СО=ОД, угол ВСО равен углу ОДА и углы СОВ и АОД равны как вертикальные ⇒ треугольники СВО и АОД равны ⇒ стороны СВ и АД равны.
BHM=BOC=105°
AH+HM=AM=22
4+7=11
22÷11=2
AH=8
HM=14
MC÷OC=MO÷AH=22/8=2,75
По свойству углов вписанных в окружность угол AOC в 2 раза больше угла ABC. т.е. AOC=60 градусов. Значит треугольник AOC - равнобедренный с углом в 60 градусов. Значит он равносторонний .Значит AC=OC=OA=10 cv.