В С
А Н Д
уголАВН=135-90=45градусов
треугольник АВН прямоугольный (ВН - высота), уголВАН=180-90-45=45градусов и равнобедренный (АН=ВН)
пусть АН=ВН=х, тогда
х^2+х^2=(4корня из2)^2
2х^2=32
х^2=16
х=4
S=4*16=64 см^2
Здесь прямоугольный треугольник со сторонами 2,4 и 1,8 и гипотенузой х.
Решаем через теорему Пифагора: 2,4^2+1,8^2=х^2
Х^2=9
Х=3
Следовательно длина лестницы 3 метра
Одну из диагоналей параллелепипеда найдем сразу по Пифагору:
D1=√(9²+20²)=√481≈21,9 см.
Для определения второй диагонали параллелепипеда сначала найдем вторую диагональ основания (ромба, у которого диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам):
d2=2*√(13²+10²)=2√269≈32,8 см.
Тогда вторая диагональ параллелепипеда равна
D2=√(9²+4*269)=√1157≈34 см.
Ответ: D1≈21,9см, D2≈34см.
Угол АВС равен 180 градусов (развёрнутый)
Угол АВМ равен 30 (180:6) градусов, т.к. деление угла 1:5 значит 1 часть против 5, всего 6 частей.
Значит угол МВС равен 180-30=150 градусов
Биссектриса делит МВС пополам на углы по 150:2=75 градусов
Угол АВК это сумма углов АВМ и МБК
30+75=105 градусов