Когда проведем прямую, параллельную боковой стороне, мы получим три треугольника, попарно подобные друг другу. Основание большего равно 12. Коэффициент подобия малогои большого 1/3. Значит основание малого равно 12*1/3=4. Коэффициент подобия малого и среднего равен 2. Значит основание среднего 4*2=8 см. Кроме треугольников получились параллелограммы с основанием 16. и вычисляем длины отрезков, складывая 4+16 и 8+16.
1) Сделай рисунок и увидишь пирамиду. А если S равно удалена от каждой вершины квадрата, то ее боковые стороны равны, то есть перпендикуляр из S (расстояние от точки S до плоскости) падает точно в центр квадрата, который обозначим за О. Соедини О и А и получишь прямоугольный треугольник АОS( т.к. ОS перпендикулярно плоскости квадрата).
В нем нам известно две стороны, а конкретно катет ОS=24 и гипотенузу AS=30. А вспомнив теорему пифагора, получим:
АS^2=OS^2+AO^2
Отсюда AO=√(АS^2-OS^2)
AO=√324
Обе диагонали квадрата равны 2*AO=2*√324
А т.к. квадрат это параллелограмм, то его площадь это полупроизведение диагоналей, т.е. S=((2*AO)^2)/2= 4*324/2=648
И опять же эту площадь можно посчитать как AB^2, отсюда AB=√S=√648=18√2
Ответ: сторона квадрата равна 18√2
2) АВ=ВС (т.к. треугольник правильный)
Найдем высоту этого правильного треугольника, проведенную из А, она считается как АН=(√3)/2*ВС=(5√3)/2
Проведем перпендикуляр из М на ВС (это и есть искомое расстояние), он упадет точно в Н (по теореме о наклонной и ее проекции). Видим треугольник АМН, он прямоугольный, т.к. АМ перпендикулярна плоскости трегольника, в нем нам известны катеты АМ и АН, тогда по теореме Пифагора имеем:
МН=√(АМ^2+АН^2)
МН=√(4^2+((5√3)/2)^2)
МН=√(16+25*3/4)
МН=√(139)
МН=(√1139)/2
Ответ: искомое расстояние равно (√1139)/2.
Думаю все достаточно подробно, второй ответ не очень красивый, попробуй самостоятельно еще все пересчитать.
<span>Угол=60 град </span>
<span>Радиус окружности = 12 см </span>
<span>Площадь сектора -=1/6 площади круга = 1/6*Пи*12^2= 1/6* Пи*144= 24*Пи </span>
<span>Площадь шестиугольника = 432 </span>
<span>Площадь круга = Пи*144 </span>
<span>Площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника =( Пи*144-432)/6 = 24*Пи-72</span>
Всё решаем по формулам...