Ответ:
Объяснение:
Пусть <AOK=x, тогда <AOM=x-27=<MOP( т.к. ОМ-биссектриса), составим уравнение x+x-27+x-27=180(развернутый угол), 3х=180-54, 3х=126, х=42
<AOK=42, < AOP=180-42=138, <AOM=138/2=69, <KOM=42+69=111
1. Потому что углы равны как соответственные
2. угол1 = 49
угол2 = 131
A и B - основания перпендикуляров, опущенных соответственно из K и M на касательную, C - основание перпендикуляра из L на KM.
Факт из школьной геометрии - угол между касательной и хордой измеряется половиной дуги, лежащей между ними.
Поэтому ∠ALK=∠LMK=∠KLC⇒ΔALK равен ΔCLK (они прямоугольные, есть равные острые углы и общая гипотенуза⇒KC=AK=4.
Аналогично CM=BM=20⇒KM=4+20=24⇒R=12
Ответ: 12
25 градусов
Т.к все углы равны!