∠COD = 180,
∠COD = ∠MOC + ∠MOD
∠COD = ∠KOC + ∠KOM + ∠MOD
т.к. ОК - биссектриса, то ∠MOC = 2∠KOC
∠COD = 2∠KOC + ∠MOD
180 = 2∠KOC + 50
2∠KOC = 130
∠KOC = 65
Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла можно найти разными способами.
1) Из формулы <em>N=180•(n-2)/2,</em> где <em>n</em> - количество сторон (углов) многоугольника, <em>N</em>- сумма внутренних углов.
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=<em>(180°)-360°</em><em>:</em><em>n</em>, так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.
(см. вложение)
Верные утверждения 2), 4)