Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
Смежный: 180-108=72°
Вертикальный: 108°=108°
<span>Получившийся треугольник будет являтся ранобедренным
его высота поделит основу пополам.
Из этого можно выделить прямоугольный треугольник,
а затем найти гипотенузу и дальше используя теорему синусов
посчитать угол:
1) найдем гипотенузу:
5/cos30° =5 × 2/√3 = 10/√3
2) по теореме синусов надем угол α между наклонными:
</span> <span>Ответ:
Sin√3/2 = 60° × 2 = 120°</span>
Х+11х=180
12х=180
х=180:12
х=15
15•11=165
ответ: х=15;11х=165.
Возьмем боковую сторону за х, тогда другая боковая сторона тоже будет х. Так, как основание, на два см. больше боковой стороны, то возьмем его за х-2. Имеем уравнение:
х+х-2+х=13,6
3х=15,6
5,2см.
Отсюда боковые стороны равны х=5,2см.; основание=х-2=5,2-2=3,2см.