Это упражнение на теорему косинусов.
Треугольник, образованный высотой к основанию, половиной основания и боковой стороной - это египетский треугольник (6,8,10) - у него катеты 6 и 8. Ясно, что боковая сторона равна 10, и косинус угла при основании равен 6/10 = 3/5;
Из треугольника, образованного медианой, основанием и половиной боковой стороны,
m^2 = 12^2 + 5^2 - 2*5*12*(3/5) = 97.
Ну, что поделаешь, раз корень из 97.... :)
Рисунок неправильный.там, где гипотенуза = 9 нижний катет = x+5. и треугольник не равносторонний должен быть. (сторона 9 - длиннее)
А решать нужно через теорему пифагора. составить отношения для перпендикуляра из каждого треугольника и приравняв их, найти Х
1 и 2 накрестлежащие при параллельных прямых, значит они равны по 75 градусов. 2 и 3 вертикальные, в сумме составляют 180 градусов, значит 3 равен 105.
1)bn=b1*q^(n-1)
b4=b1*q^3
88=11*q^3
q^3=88/11
q^3=8
q=2
2)Sn=(b1*(q^n-1))/(q-1)
S5=(11*(2^5-1)/(2-1)=11*31=341
V=1/3*(π*R2*h)
Sбок.пов.=Sосн.+Sосев.сеч.
Sбок.пов.= π*R*l
l – образующая косинуса;
отсюда:
Sосн.+Sосев.сеч.= π*R*l
Sосн.=π*R2
Sосев.сеч.=R*h
h – высота;
отсюда:
π*R2+ R*h= π*R*l
по теореме Пифагора: l2=√ h2+R2
тогда: π*R2.+ R*h= π*R*.√ h2+R2
π*R+h= π*.√ h2+R2
π2*R2+2 π *R*h+h2=π2*( h2+R2)
2 π *R*h+h2=π2*h2
2 π *R*h+h2-π2*h2=0
h(2 π *R+h- π2*h)=0
h=0 и π2*h-h=2 π *R; h=2π*R/ π2-1
подставляем:
V=1/3*(π*R2*(2π*R/ π2-1))=2 π*R3/ 3*(π2-1)
Ответ: А)