Направление вектора не сказано в задаче, поэтому будем осуществлять перенос, как нам нравиться.
Построение: проведем луч ВО, отложим от точки С 9 дм вправо: В1С1=ВС. От точки А отложим на луче АО 9 дм вправо, отметим А1,также от D, получим D1. A1D1=AD. А1В1=АВ. С1D1=СD/
A1B1C1D1=ABCD.
Площадь А1В1С1D1=площади ABCD.
S А1В1С1D1= 5*(9+17)/2=65 дм²
В фигуре EBCD противоположные стороны равны, значит ED = 10.
Тогда AE = AD - ED = 6
По теореме Фалеса AK=KE (т.к. там параллельные прямые MK и BE и AM=MB).
Значит AK = AE / 2 = 3
96/12=8 длина одного ребра
d^2=8^2+8^2=64*2
d=
-длина диагонали
S=8*d=64sqrt{2} - площадь сечения
<span>Вот первая:
△SOB - прямоугольный, </span>∠SOB = 90°, ∠OSB = 1/2 ∠CSB = 120°/2 = 60°.
По теореме про сумму углов треугольника ∠SBO = 90° - ∠OSB = 90° - 60° = 30°.
По свойству прямоугольных треугольников если ∠SBO = 30°, то SO = 1/2 SB = 12/2 = 6, <u>SO = 6</u>.
По теореме Пифагора OB = √SB² - SO² = √12² - 6² = √108 = √36 x 3 = 6√3, <u>OB = 6√3
</u>Ответ: 6; 6√3.
Вот третья:
∠COB = 60° ⇒ △COB - правильный, высота правильного треугольника OE =
= 16*√3/2 = 8√3.
△SOE - прямоугольный, tg ∠SEO = SO/OE = 8√3 / 8√3 = 1 ⇒ <u>∠SEO = 45°</u>.
Ответ: 45°.
Вот пятая:
Площадь искомого треугольника
, но так как SB = SC (как образуемые), то формула выглядит
.
SO = h, sin β = h / SC, SC = h / sin β.
Подставим в формулу:
.
Ответ:
.