1.
(2πR/360°)*120° = 2πR₁
R*120/360 = R₁,
R/R₁ = 360/120 = 36/12 = 3/1.
2.
2R = 8,
R = 8/2 = 4.
2R = 2R₁ + 2R₂,
R = R₁ + R₂,
P = (2πR/2) + (2πR₁/2) + (2πR₂/2) = π*( R + R₁ + R₂ ) = π*(R + R) =
= 2πR = 2*π*4 = 8π.
3.
S₁ = πR²,
S₂ = πr²,
по условию:
π = S₁ - S₂ = πR² - πr² = π*(R² - r²),
1 = R² - r²,
Пусть а - это искомая сторона шестиугольника.
По т. Пифагора:
R² = (a/2)² + r²,
(a/2)² = R² - r² = 1,
(a/2)² = 1,
a/2 =√1 = 1,
a = 2.
Рассмотрим треугольники CAO и BOD
1. CD = DO
2. угол 1 = углу 2
3. угол AOC = углу BOD (как вертикальные)
=> треугольники равны по 2 признаку => угол A = углу B
Ч.Т.Д.
1 А)110 гипотенуза лежит на центре круга О
2 Б)11
Третью задачу такого типа вижу за 5 минут. разница в обозначении. Подставляй свои числа.
площадь треугольника ABC равна сумме площадей
ABM и AMC
AC*BH=AC*MB1+AB*MC1, но AB=AC (треугольник равнобедр)
AC*BH=AC(MB1+MC1), откуда и следует равенство