Одно (1) решение -только в варианте 1. Во втором и третьем 0, поскольку размеры сторон не соответствут условию а+b>c : сумма двух любых сторон д.б. больше третьей
Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
<span>Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
</span>
<span>
</span>
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
<span>
</span><span>
</span>
Оскыльки трикутник АВС - рінобедренрий то BD - медіана, висота і бісектриса (за означенням рівнобедреного трикутника) кут DBA = 1/2кутуB = 40 градусів, кут BDA = 90 градусів (BD - висота) За сумою кутів трикутника кут А = 180 - DBA - BDA
A = 180 - 90 - 40
A = 50
відповідь: 90, 50, 40
АВСД - ромб. Радиус вписанной окружности - это высота, проведённая из точки пересечения диагоналей на любую из сторон.
Рассмотрим тр-ник АОВ ОМ - высота на сторону АВ. ОМ=r=24 cм.
АО:ВО=АС:ВД=0.75=3:4.
Пусть одна часть в этом отношении равна х, тогда АО=3х, ВО=4х.
По т. Пифагора АВ²=АО²+ВО²=9х²+16х²=25х².
Высота в прямоугольном тр-ке равна: h=ab/с,
ОМ=АО·ВО/АВ=3х·4х/5х=12х/5,
12х/5=24,
х=10.
АВ=5х=50 см.
Площадь ромба: S=a·H, где Н - высота ромба, Н=2r=2ОМ=48 см.
S=АВ·2ОМ=50·48=2400 см².