АВ⊥а, СВ⊥а, значит ∠АВС - линейный угол двугранного угла между плоскостями α и β.
В тр-ке АВС по теореме косинусов:
cos∠АВС=(АВ²+ВС²-АС²)/(2АВ·ВС)=(16+36-28)/(2·4·6)=1/2.
∠АВС=60° - это ответ.
A) <A=60, <B=40, c=14
БС=180-40-60=80
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
14/Sin80=BC/Sin60=AC/Sin40
14/0.9848=BC/0.8660=AC/0.6428
14/0.9848=BC/0.8660 => BC=14*0.8660/0.9848=12.3
14/0.9848=AC/0.6428 => AC=14*0.6828/0.9848=9.1
б) a=6.3, b=6.3, <C=54
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC=6.3^2+6.3^2-2*6.3*6.3*Cos54=39.69+39.69-79.38*0.5878= 79.38-46.659564=32.720436=5.7
<span>a=b =6.3 => <A=<B=(180-54)/2=126/2=63</span>
угол 3 = углу 2 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ДЕ и АС секущей АВ.
треугольник АДС равнобедренных, т. к. АД=ДС==> угол 3 равен углу ДСА, а угол 1 = углу ДСА как накр леж углы при пересечении параллельных прямых ДЕ и АС секущей ДС.
Имеем: угол 3 = углу, угол 3 = углу 2.=> угло 1= углу2 = углу 3 = 30 градусов.