По свойству параллельных плоскостей:
<em>Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны</em>. ⇒
FQ-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. FQ||AC
По условию СF:FD1=2:1 ⇒
СD1:FD1=3:1
<span>FD1=6:3=2 </span>
<span>∆ FD1Q~∆ ADC – прямоугольные, их стороны параллельны. </span>
AC=AD:sin45°=6√2
Из подобия ∆ FD1Q~∆ ADC следует ∠D1FQ=DCA=45°
FQ=FD1:sin45°=2√2
CFQA - равнобедренная трапеция. FP⊥AC, FP- высота
<span><em>Высота <u>равнобедренной</u> трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, <u>меньший</u> из которых <u>равен </u></em><em><u>полуразности оснований</u></em><em>, больший – их полусумме.</em> </span>
СР=(АС-FQ):2=2√2
FC²=CF²+CC1*=17
<span>Из прямоугольного ∆ СFP по т.Пияагора </span>
FP=√(CF²-CP²)=√(17-8)=3
<u>S</u><u>(</u><em><u>CFQA</u></em><u>)</u>=FP•(FQ+AC):2=3•(2√2+6√2):2=<em>12√2</em> (ед площади)
Тело вращения цилиндр,радиус которого и высота равны стороне квадрата
S=2πR(R+H)=2π*6(6+6)=12π*12=144πсм²
Отрезок пересекает плоскость под углом. Продолжим перпендикуляр к плоскости из одной его точки до точки, соединив которую с другим концом отрезка, получим отрезок, перпендикулярный проекции, длину которой нам надо выяснить. Заодно этот отрезок будет стороной большого прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 15, одна сторона, перпендикулярная плоскости равна сумме 3 и 6 см (катет), и еще одна сторона - та, которую мы ищем.
(3+6) в квадрате+(проекция отрезка на плоскость) в квадрате=15 в квадрате.
81+х в квадрате=225
х в квадрате = 144
х=12 - ответ.
рисунок надеюсь ты прикинул, если рисунка нет, то решения не поймешь
