Вариант 2:
Задание 1
Для начала найдем по теореме Пифагора 2 катет
10²-6²=100-36=64=√64=8
1)sin=8/10
2)cos=8/10
3)ctg=8/6
Задание 2
1)ctg²60°+sin30°=1/3+1/2=2.5/3(скорее всего так)
2)4cos²45°+tg²30°=4*2/4+3/3=3
Задание 3
sinA+cosA=1
cosA=1-1/6=5/6
tgA=sinA/cosA=1/6 / 5/6 =1/5
ctgA=cosA/sinA=5/6 / 1/6 =5
Вроде все решил)
Обозначим стороны, прилегающие к углу в 60 градусов, за х и (х+3).
Применим теорему косинусов:
7² = х²+(х+3)²-2*х*(х+3)*cos 60°,
49 = x²+x²+6x+9-2*(x²+3x)*(1/2),
49 = 2x² +6x+9 -x²-3x.
Получили квадратное уравнение:
х²+3х-40 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=3^2-4*1*(-40)=9-4*(-40)=9-(-4*40)=9-(-160)=9+160=169;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√169-3)/(2*1)=(13-3)/2=10/2=5;x₂=(-√169-3)/(2*1)=(-13-3)/2=-16/2=-8 (отрицательный корень отбрасываем).
Стороны равны 5 и (5+3=8) см.
Ответ: периметр равен 7+5+8 = 20 см.
1.
а) треугольная пирамида;
б) куб;
в) прямоугольный параллелепипед.
2.<em> Вершин</em> - 9 (8 у куба и плюс одна вершина пирамиды);
<em>граней</em> - 9 (5 граней у куба, так как основание общее, и плюс 4 боковых грани у пирамиды);
<em>ребер</em> - 16 (12 ребер у куба и плюс 4 боковых ребра пирамиды).
3.<em> Вершин </em>- 5 (4 у одного тетраэдра и плюс одна у второго);
<em>граней </em>- 6 (по 3 боковых у каждого);
<em>ребер</em> - 9 (6 у одного тетраэдра и плюс 3 боковых у другого)
