!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Решение приведено во вложении
В правильном треугольнике высота, медиана и биссектриса совпадают
Центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис, а значит в правильном треугольнике в точке пересечения медиан
Медианы пересекаются и делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Радиус вписанной окружности составляет 1/3 медианы. Значит вся медиана равна 32*3 = 96
Так как медиана совпадает с высотой (в правильном треугольнике),
то высота = 96
ДС1 и В1А - это диагонали в квадратах СС1Д1Д и АА1В1В соответственно, ведь все рёбра в призме равны 4.
Диагональ квадрата d=a√2=4√2.
По т. Пифагора d²=a²+a²=2a², значит d=a√2.
Это действие очень простое, а вся задача немного сложнее, поэтому элементарные действия подробно не расписываются.