Сторона АС общая
угол САВ=ДАС
АС=АВ
треугольник АВС= треугольнику СДА
(по 1 признаку равенства треугольников)
Возможны два случая расположения луча ОС относительно угла АОВ.
1. Луч ОС внутри угла АОВ
∠ВОС = ∠АОВ - ∠АОС = 140° - 70° = 70°
2. Луч ОС вне угла АОВ
∠ВОС = 360° - ∠АОВ - ∠АОС = 360° - 210° = 150°
Т.к. трапеция равнобедр., то 11:19 относятся углы с одной ее стороны. Их сумма 180 градусов, а всего частей 11+19=30. 1 часть = 180/30=6 градусов. Меньший угол - состоящий из 11 частей. 6*11=66 градусов.
Точка М лежит на прямой ВС и треугольник АВМ имеет общую сторону АВ с треугольником АВС. Рассмотрим треугольник АВМ. В нем угол АМВ прямой по условию; угол АМВ и угол АВС - смежные, следовательно величина угла АВМ равен 180 - 120 = 60градусов. Значит угол ВАМ в треугольнике АВМ равен 180 - (90+60) = 30градусов. Впрямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы. Следовательно в треугольнике АВМ длина ВМ будет равна половине длины АВ и рана 9 (18 : 2 = 9)