Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Дано: пирамида с основанием ABCD и вершиной S.
Высота SO = 4·sin 45° = 2√2 см.
СО = 4·cos 45° = 2√2 см
CD = CO·√2 = 4 см
Т. е. боковые грани - правильные треугольники со стороной 4 см.
Sбок. = 4·SΔ = 4 · √3/4 · 4² = 16√3 см².