Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°):3= 60 -х/3.Проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к большей стороне, другая - к продолжению меньшей). Получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.Теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение:90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х-х-х/3 = -604/3 х= 60х=45?Значит, острый угол параллелограмма равен 45?, а тупой 135?<span>Ответ: два острых угла по 45?, и два тупых угла по 135?.</span>
Есть такая формула
sin²α=(1-cos2α)/2
cos²α=(1+cos2α)/2 отсюда
(1-cos2α)/2+(1+cosα)/2=(1-cos2α+1+cos2α)/2=2/2=1
значит sin²α+cos²α=1
Ответ:
50°.
Объяснение:
Центральный угол AOB опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ACB, и поэтому в 2 раза больше угла ACB. По условию ∠ACB=25°. Значит, ∠AOB=25°·2=50°.
Данный треугольник - прямоугольный с прямым углом B (обратная теорема Пифагора: 4a^2 = 3a^2 +a^2), а раз прямая BC перпендикулярна радиусу AB и проходит через его конец, лежащий на окружности, то эта прямая - есть касательная к этой окружности, ч.т.д.