либо АВ+АС=2,7+3.2+5,9 м, если точки В и С расположены в разные стороны от А
либо АС-АВ=3,2-2,7=0,5 м, если точки В и С расположены в одну сторону от точки А
Пусть середина ВД — это К. Опускаешь перпендикуляр из К на ВС и получаешь точку Л. Проводишь прямую через Л перпендикулярно ВС в плоскости АВС и получаешь на АС точку М.
Потом доводишь КЛ до пересечения с ДС (за пределами тетраэдра) и получаешь точку Х. Соединяешь Х и М и получаешь точку Н на АД.
КЛМН — сечение.
1.т к Ав ВС и АС -средние линии треугольника ЕDF, то по свойству средней линии ЕF|| АВ и ЕF= 2 АВ = 10.
DF || АС, DF = 2 АС = 16.
ВС || DE= 2 СВ = 14.
2. Р ∆DEF = ED +DF + EF = 14 + 10+ 16 = 40.
P∆ DEF/ P∆ ABC = 40/20= 2 к одному.
Pabc = 8 + 5 + 7= 20
Если лежит под прямым углом к стороне МК- тогда высота
Если делит сторону МК пополам тогда медиана
Легко видеть, что A1C = AC*cos(C); B1C = BC*cos(C);
Поэтому (внимание! мне всегда хочется в такие моменты запустить какой-нибудь шумовой эффект, чтобы читающий понял, насколько важны те слова, которые сейчас будут сказаны) треугольники ABC и A1B1C подобны - у них есть общий угол, и стороны этого угла пропорциональны. Коэффициент подобия этих треугольников равен cos(C); поэтому
A1B1 = AB*cos(C);
Cos(C) = 1/2;
C = 60°