Косинус угла между векторами равен
![cos \phi=\frac{ab}{|a||b|}=\frac{2*4+\sqrt{2}*2\sqrt{2}}{\sqrt{2^2+(\sqrt{2})^2}*\sqrt{4^2+(2\sqrt{2})^2}}=\frac{12}{\sqrt{6*24}}=\frac{12}{12}=1](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Cphi%3D%5Cfrac%7Bab%7D%7B%7Ca%7C%7Cb%7C%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A4%2B%5Csqrt%7B2%7D%2A2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5E2%2B%28%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%7D%2A%5Csqrt%7B4%5E2%2B%282%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B%5Csqrt%7B6%2A24%7D%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B12%7D%3D1)
![\pi=arccos 1=0^o](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%3Darccos+1%3D0%5Eo)
Назовём трапецию ABCD (AB=24; CD=52 по усл.). Проведём высоты трапеции AK и BL. CK=LD т.к. трапеция равнобедренная. СК= KL-AB/2=52-24/2=14см. Пусть угол С=45 градусов(по усл.). Угол СКА=90 градусов т.к AK высота. Сумма углов треугольника равна 180 откуда угол КАС=45градусов. АК= СК*tg45= 14*1=14см.
∠EFD -внешний угол при вершине F для ΔDBF и ΔCEF
∠BDF = 70° - 30° = 40°
∠ADF (смежный с углом BDF) = 180° - 40° = 140°
∠CEF = 70° - 20° = 50°
∠AEF (смежный с углом CEF) = 180° - 50° = 130°
Сумма углов выпуклого четырёхугольника ADFE равна 360°
∠А = 360° - (70°+ 130° + 140°) = 20°
Ответ: 20°
угол А =53
угол С=53
угол B=127
угол D=127