Угол в равен 180-15-38=127 по сумме углов треугольника
Угол ква внешний для угла в =>угол ква равен 180-127=53
По теореме синусов AC/SINB = BC/SINA
AC = BC*sinB/sinA
AC = 20 * 0.5/(корень из трех разделить на два) = 20/корень из 3 = 11.5
Или 20 корней из 3/3
Замечание: равносторонний треугольник не может быть тупоугольным)))
видимо, опечатка во второй задаче...
Обе задачи очень похожи по логике решения: из двух формул для площади можно установить зависимость между сторонами треугольника или стороной и высотой треугольника и по теореме Пифагора найти нужный отрезок.
1) для любого описанного многоугольника (не только для треугольника) площадь можно вычислить через радиус вписанной окружности:
S = p * r (где p -это полу-периметр)
т.к. треугольник равнобедренный, основание разобьется на два равных отрезка (х) и отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны)))
получим четыре равных отрезка на сторонах треугольника и еще два равных отрезка обозначим (у), осталось записать т.Пифагора...
2) здесь потребуется другая формула для площади вписанного треугольника --через радиус описанной окружности:
S = a*b*c / (4R) и т.к. треугольник тупоугольный (по условию), следовательно, тупой угол треугольника опирается на дугу окружности, которая больше 180°
Составьте три системы уравнений, чтобы получить координаты точек пересечения(вершин) 1) y=3x-1,и y=2x+5, 2)y=3x-1,y=11x +23, 3) y=2x+5 и y=11x +23.
получите 1)х=6,у=17, 2)х=-3, у=-10, 3)х=-2, у=1
а теперь находите длины сторон и по формуле содержащей полупериметр находите площадь
Диагональ, как и сторона, составляет одну четвёртую периметра, то есть данной диагональю ромб делится на два равных равносторонних треугольника со сторонами, каждая из которых равна одной четвёртой периметра. У равностороннего треугольника все углы по 60 градусов.
Ответ: диагональ=сторона=1/4 периметра, углы ромба 60 и 120 градусов.
