АВ = 9 + 16 = 25 (см)
Пусть АС = х, тогда СВ² = 625 - х²
Выразим СД из прямоуг. тре-ков АДС и ВДС и составим равенство\%
СД = х² - 81
СД = 625 - х² - 256 = 369 - х²
х² - 81 = 369 - х²
2х² = 450
х² = 225
х = 15 (см) - сторона АС
СД = √(225 - 81) = 12 (см) - высота СД
Ответ: 12 см
Поскольку употреблено слово "катет", значит речь идет о прямоугольном треугольнике. А в прямоугольном треугольнике, как и в любом другом, сумма внутренних углов равна 180°. Имеем: 90°+45°=135°, значит, второй острый угол равен тоже 45° (180°-135°=45°). Следовательно, треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ и его катеты равны.Тогда по формуле Пифагора: а²+b²=c² имеем 2а²=с², отсюда а=с/√2 или а=с√2/2.Ответ: против угла 45° лежит катет, равный другому катету или равный гипотенузе, деленной на √2.
Косинус о строго угла прямоугольного треугольника- это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Угол при вершине А в первом равен углу при вершине Б второго треугольника, они равны так как эти треугольники равны, и они накрест лежащие.
Из этого следует, что АЦ парал. БД
Угол при вершине А второго равен углу при вершине Б первого, дальше всё как в первом случае
Рассмотрим треугольники and и dmc
они равны по двум сторонам и углу между ними (na=mc, ad=dc, угол a = углу с)
Из равенства треугольников получаем равенство соответствующих элементов, след-но nd=dm
