См. рисунок.
1) Пусть ABS - данный конус. SO⊥AB, SO - высота конуса, SO=H.
∠SBO=α.
S(полной поверхности)-?
2) S(п.п.)=Sоснования+Sбок.
So=πR²
Sб=πRl
Из треугольника SOB(∠SOB=90°)
OB=tg(α)*H=R
SB=H\sin(α)=l
Площадь параллелограмма равна произведению его
стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Диагональ перпендикулярна
стороне, т.е. выполняет роль высоты, поэтому S = 12·13 = 156 (см2).
<span>Ответ: 156 см2</span>