Используем свойство медиан треугольника.
Треугольники MNK и ANB подобны. МК:АВ=(2+1):2.МК=18
АВ перпендикулярно ВО, угол АВО = 90º, по теорема Пифагора находим АО.
АО^2= 18^2 + 80^2 = 6724
АО = 82
так как АО состоит из АD + DO, где DO, как и ВО - радиус, то АD = 82 - 80 = 2
Радиус найдём из уравнения окружности:
Раз треугольники равны, то все их линейные части также равны.
Составим уравнение, исходя из отношения сторон:
4х+5х+6х=105
15х=105
х=7
Следовательно, сторона а=4*7=28
в=7*5=35
с=6*7=42