Сначала найдем гипотенузу по т. Пифагора; 8кв + 8 корень из 15кв = 64 + 64 * 15 = 1024; АВ=32; Известно, что радиус в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, тогда r = 32/2 = 16.
BP будет медианой, так как по условию задачи точка Р это середина стороны, а медиана делит сторону пополам, то есть соеденяет центр стороны.
По условию АВ=ВЕ=ВК
Соединим точки В и F
В треугольнике АВF :
AD=DF, значит, высота ВD - медиана, она делит основание АF пополам, поэтому
треугольник АВF - равнобедренный.
Тогда АВ=ВF
AB=BF=BE=BK
Точки А, Е, К, F равноудалены от точки В.
Тогда точка В - центр описанной окружности,
а точки А, Е, К, F лежат на окружности с центром в точке В.
1. Ответ: 72 см. По теореме Пифагора находим второй катет первого треугольника, он будет равен 12 см. Рассмотрим подобие этих двух треугольников, и из подобия найдем один катет второго треугольника, он будет равен 24. Второй катет второго треугольника находится снова по теореме Пифагора, он будет равен 18 см. Итак, найдем периметр второго треугольника: 18+24+30=72 (см)
V = Sосн. * h
Socн = a²
V = a²h
V = 36*4 = 144cм³
S повн = 2а(а+1,5h)
Sповн. = 2*4* 12 = 96см²
