Ответ:
Объяснение:
Вся задача построена на свойствах касательной:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны
Примем СС₁ за х,тогда
АС₁=АС-СС₁=7-х
АС₁=АА₁=7-х,тогда
ВА₁=АВ-АА₁=11-(7-х)=11-7+х=4+х
ВА₁=ВВ₁=4+х,тогда
СВ₁=ВС-ВВ₁=10-(4+х)=10-4-х=6-х
СВ₁=СС₁=6-х.Значит можем найти х:
7-х+6-х=7
13-2х=7
-2х=7-13
х= -6:(-2)
х=3 см
АС₁=7-3=4 см
ВА₁=4+3=7 см
СВ₁=6-3=3 см
Угол С=180 -(уголА+уголВ)
1/2А+1/2В+уголАОВ=180
1/2А+1/2В+140=180
1/2А+1/2В=40 *2
А+В=80
уголС=180-80
уголС=100
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Так как отрезки АС и BD пересекаются в точке D, точка D принадлежит обоим отрезкам.
Опустим перпендикуляр из вершины В на прямую АС.
Так как треугольник АВС равносторонний, высота из точки В на сторону АС разделит эту сторону пополам (в равностороннем треугольнике высота = медиана).
Опустим перпендикуляр из вершины D на прямую АС.
Так как треугольник АDС равнобедренный, высота из точки D на сторону АС разделит эту сторону пополам (в равнобедренном треугольнике высота = медиана).
Итак, основания обеих высот разделили сторону АС пополам, следовательно, они являются одной и той же точкой и принадлежит эта точка прямой BD. А так как эта точка принадлежит и прямой АС, следовательно, прямые АС и BD взаимно перпендикулярны. Что и требовалось доказать.
пусть точка D точка касания, тогда треугольник ADO прямоугольный
АМ=8см, МК=4см
4+8=12см-АК