При решения задачи применим свойство трапеции, выведенное из подобия треугольников, образованных ее основаниями и диагоналями ( при желании доказательство можете найти в сети):
<em>Отрезок, параллельный основаниям трапеции, проходящий через точку пересечения диагоналей и соединяющий две точки на боковых сторонах, делится точкой пересечения диагоналей пополам. Его длина есть среднее гармоническое оснований трапеции.</em>
МN = 2ab/(a + b), где а- меньшее основание, b- большее.
ВС обозначим= а
1,6=2 а*4: (а+4)
1,6*(а+4)=8а
6,4=8а-1,6а
а=6,4:6,4=1
ВС=1
Другое свойство трапеции:
<em> Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
</em>КЕ=(АД-ВС):2
<span>КЕ=(4-1):2=1,5</span>
Номер 16:
Угол Ф = углу Л, так как в паралелограме противоположные углы равны. Далее рассмотрим треугольник КЛЕ. В нём есть две равные стороны, из чего можно сделать вывод что он равнобедренный. А так, как в равнобедренном треугольнике углы при основе равны, то сделаем следующее действие, чтобы их узнать:
180° - 60° = 120° — сумма углов при основании треугольника КЛЕ.
120°/2 = 60° — угол ЛКЕ и ЛЕК. Так как каждый угол равняется одному и тому же числу, то треугольник ещё и равносторонний и тогда стороны КЛ и ЛЕ равняются ещё и КЕ, то есть 12 (см). Мы знаем две прилежащие стороны паралелограма, так что без труда вычисляем периметр:
12*4 = 48 см.
Номер 20:
На фотографии
S=пR^2 D=2R => S=п(D/2)^2 => S=п*49/п S=49 см^2
С объяснениями у меня фигово, ну я решал так:
